?

Log in

No account? Create an account

a_gorb — наука — LiveJournal

Apr. 1st, 2019

09:34 pm - Парадоксы Теории Относительности

Теория относительности (ТО) как общая (ОТО), так и специальная (СТО) прочно вошли даже не в науку, а в инженерию. Это вполне применяемые в практике теории. Однако, эта теория содержит в себе разнообразные парадоксы, если не сказать противоречия. Видимо на практике научились их обходить и игнорировать. Рассмотрим некоторые из них. Такие набившие оскомину парадоксы как «близнецов» и «шеста и сарая» рассматривать не будем.

1. Рассмотрим группу объектов с часами движущихся по окружности. (Аналог – спутники навигационной системы). Задача – синхронизовать все часы. Казалось бы решение элементарно, из центра окружности посылаем световой импульс, который распространяется во все стороны с одинаковой скоростью С (буду для скорости света использовать большую букву) и придет к объектам одновременно. По этому импульсу и будут выставлены часы всех объектов.

Далее ...Collapse )

Jan. 23rd, 2016

11:06 am - Апории Зенона, математика и непрерывность

(Первоначально опубликовано http://ru-philosophy.livejournal.com/1408629.html)

В дополнение к недавнему обсуждение апорий Зенона. В частности, заинтересовался вопросом: «Ну что мешает греку понять, что если он возьмет какой-то интервал времени и разделит его на два, половину на половину и так далее, то сумма всех полученных отрезков не превысит длительности самого отрезка, как бы мы долго не продолжали деление. И тут совсем не надо иметь представление об актуальной бесконечности - просто наглядное деление.»

Начнем с Хронологии

Пифагор Самосский (570–490 до н.э.) и его школа – теория целых и рациональных чисел
Зенон Элейский (490–430 до н.э.) – парадоксы бесконечного и непрерывного
Демокри́т Абдерский (460–370 до н.э.) – отказ от непрерывной делимости
Феодор Киренский (430–390 до н.э.) – доказательства иррациональности для ряда случаев
Теэтет Афинский (420–369 до н.э.) – исследование несоизмеримости, иррациональные числа
Евдокс Книдский (406–355 до н.э.) – общая теория отношений, метод исчерпывания
Евклид (325–265 до н.э.) – свод математических знаний
Архимед (287–212 до н.э.) – широкое применение метода исчерпывания
Ньютон (1642–1727) и др. – математический анализ, теория рядов
Коши (1789–1857) и др. – предел, непрерывность
Больцано, Дедекинд и др. (XIX век) – теория действительных чисел, континуум


Древние греки в лице Пифагора и его школы за числа считали только целые числа и их отношения, т.е. рациональные числа. Однако, уже внутри пифагорейской школы возникало понимание того, что не всякое отношение двух величин может быть выражено отношением двух чисел. Весьма вероятно, что пифагорейцами было доказано, что sqrt(2) является иррациональным числом, т.е. не может быт представлено как отношение целых чисел. «Открытие несоизмеримости отрезков явилось поворотным пунктом в развитии математики. … Значение этого открытия можно, пожалуй, сравнить только с открытием неевклидовой геометрии или теорией относительности» [История математики. (В 3-х томах) Под ред. А.П. Юшкевича Т. 1. С древнейших времен до начала Нового времени.] Аристотель гораздо позже писал, что «вызывает удивление, если что-нибудь нельзя измерить самою малою мерою». [А.П.Юшкевич]
Read more...Collapse )

Mar. 4th, 2013

01:21 pm - Противоположности и противоречия в физике. Применимость законов Ньютона. Абсолютное пространство

Продолжение.
Механика. Движение и покой
Механика. Масса
Корпускулярно-волновой дуализм
Количество движения и живая сила
Законы Ньютона



Размещено в сообществе dia_logic. Комментировать лучше там, хотя конечно можно и тут.

В предыдущем обсуждении законов Ньютона были высказаны две мысли, поясняющие особенности законов природы, к которым я вполне присоединяюсь. «Понятия, входящие в закон, в принципе нельзя определить независимо друг от друга, ибо закон и дает связь понятий (их взаимоопределение) - перестраивает понятия так, что они начинают зависить друг от друга» [kaktus77] «Вообще же конечно распределять экспериментальное содержание по отдельным законам неблагодарное занятие. Так как это содержание несёт на себе вся система определений, законов и вспомогательных утверждений (типа аддитивности массы) которых прямо в законах Ньютона нет.» [togo] В какой-то мере нижеследующий текст является тому подтверждением.

Здесь я позволю себе продолжить разговор и обсудить применимость законов Ньютона, т.е. рассмотреть в каких случаях их можно использовать. (Как и в предыдущей заметке, я буду оставаться в рамках классической механики и не вдаваться в теорию относительности и квантовую механику.) Опять будет много цитат.

Ньютон пишет: «Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу, тогда как относительное движение тела может быть и произведено и изменено без приложения сил к этому телу; достаточно, чтобы силы были приложены к тем телам, по отношению к которым это движение определяется.» [Ньютон И. Начала …] Т.е. в законах Ньютона речь идет именно об абсолютном движении, а не о каком-то произвольном. А абсолютное движение есть движение в абсолютном пространстве. «Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное... По виду и величине абсолютное и относительное пространства одинаковы <…> Место есть часть пространства, занимаемая телом, и по отношению к пространству бывает или абсолютным, или относительным <…> Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного места в другое, относительное - из относительного в относительное же.» [Ньютон] Таким образом, только в абсолютном пространстве и для абсолютного движения выполняется закон инерции и, вообще говоря, и другие законы Ньютона.
Read more...Collapse )

Jan. 5th, 2013

02:03 pm - Противоположности и противоречия в физике. Законы Ньютона

Продолжение.
Механика. Движение и покой
Механика. Масса
Корпускулярно-волновой дуализм
Количество движения и живая сила


Размещено в сообществе dia_logic. Комментировать лучше там, хотя конечно можно и тут.

Эпиграф. Формулировку закона Ома необходимо уточнить следующим образом: «Если использовать тщательно отобранные и безупречно подготовленные исходные материалы, то при наличии некоторого навыка из них можно сконструировать электрическую цепь, для которой измерения отношения тока к напряжению, даже если они производятся в течение ограниченного времени, дают значения, которые после введения соответствующих поправок оказываются равными постоянной величине. из кн. «Физики продолжают шутить»

Эта заметка посвящена законам Ньютона и прежде всего второму закону. Законы Ньютона нередко служат примером идеала для открываемых наукой законов природы. По-видимому, оно так и есть. «Все физики согласны с тем, что задача физики состоит в приведении явлений природы к простым законам механики. Однако в вопросе о том, какими являются эти простые законы, мнения расходятся. Большинство понимает под этими законами просто ньютоновы законы движения.» [Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи]

Однако, небезынтересно рассмотреть эти законы с точки зрения логики и тех дискуссий и споров, которые возникали по их поводу. Поскольку законы Ньютона являлись наиболее полной формулировкой классической механики, то ранее уже упоминались некоторые связанные с ними проблемы, здесь я неизбежно кое-что повторю из предыдущих заметок. Опять будет много цитат, поскольку я не имею большого желания пересказывать своими словами то, что другие сказали до и лучше меня.

Несмотря на простоту формулировок и огромные результаты достигнутые посредством применения этих законов, в физике двести с лишним лет не было полной удовлетворенности ими. «большинство ее [механики] принципов или неясных самих по себе, или неясно сформулированных и доказанных, давали повод к ряду трудных вопросов.» [Даламбер Ж. Динамика. Трактат, в котором законы равновесия и движения тел сводятся к возможно меньшему числу и доказываются новым способом. И в котором излагается общее правило для нахождения движения нескольких тел, действующих друг на друга произвольным образом. 1743]

И так, приведем второй закон в формулировке Ньютона:
«Закон II
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.» [Ньютон И. Математические начала натуральной философии.]
В современной формулировке, практически идентичной Ньютоновой, это обычно записывается в виде хорошо известной формулы F=ma (сила F равна произведению массы m на ускорение a). При постоянной массе «изменение количества движения» и есть ma. (Необходимо отметить, что ускорение, количество движения (импульс), сила являются векторами, т.е. характеризуются величиной и направлением. К сожалению, в ЖЖ постах не очень удобно использовать векторные обозначения в формулах.)

И тут возникают две основные сложности. Первая связана со смыслом законов, с тем, что же означают входящие в эти законы понятия, а вторая с областью применимости законов Ньютона.

очень много букв, будет две части, это перваяCollapse )

В результате мы получаем, что второй закон Ньютона связывает три величины, про две из которых толком неизвестно, что это такое! Т.е. тут совершенно формально логически нельзя понять, о чем вообще идет речь. Две разные по своей природе величины: производная от импульса и сила объявляются тождественными, вплоть до того, что одно является лишь сокращенным наименованием другого. Но в тоже время сила определяется через массу, а масса – через силу. Такие вот своеобразные законы получаются:) Эту проблему при преподавании механики часто затушевывают, а понятие силы и массы даются на множестве примеров решения различных задач, так что вместо логики тут формируется привычка.

Read more...Collapse )

Mar. 26th, 2011

12:44 pm - Математика и Диалектика

Планировал три заметки, Физика и Философия, Философия и Логика, Логика и Диалектика, но требуется отступление.
(Копии Физика и Философия, Философия и Логика в своем журнале)

Отступление это связано с тем, что вопросы математики в контексте диалектики возникают достаточно часто. Поэтому хотелось бы высказать свое мнение. О математике также писал здесь: Математика, логика …

Эпиграф
«… подобно всякому математику, я с изумлением убеждался, до чего потрясающе неожиданна и неслыханно многостороння эта деятельность, вначале похожая на игру. Вступая в нее, ты гордо, открыто и безоговорочно обособляешь свою мысль от действительности и с помощью произвольных постулатов, категоричных, словно акт творения, замыкаешься в терминологических границах, призванных изолировать тебя от суетного скопища, в котором приходится жить.
Но именно этот отказ, этот полный разрыв и раскрывает нам сердцевину явлений; побег оборачивается завоеванием, дезертирство - постижением, а разрыв - примирением. Мы с удивлением замечаем, что бегство было мнимым и мы вернулись к тому, от чего убегали. Враг, сбросив старую кожу, предстает перед нами союзником, мы удостаиваемся очищения, мир молчаливо дает нам понять, что преодолеть его можно лишь с его помощью. Так усмиряется страх, оборачиваясь восхищением, - в этом необыкновенном убежище, из глубин которого открывается выход в единое пространство мироздания.»

[Станислав Лем. Глас Господа]

«Давида Гильберта как-то спросили об одном из его бывших учеников.
- Ах, этот-то? - вспомнил Гильберт. - Он стал поэтом, для математики у него было слишком мало воображения.» [Анекдот]

много буквCollapse )

Sep. 27th, 2010

06:57 pm - Павлов, дополнение

Спасибо v_i_n эту цитату И.П. Павлова

«Должен высказать свой печальный взгляд на русского человека - он имеет такую слабую мозговую систему, что не способен воспринимать действительность как таковую. Для него существуют только слова. Его условные рефлексы координированы не с действиями, а со словами.»
[upd] Эти слова перекликаются с другими словами Павлова, но первоисточник я НЕ нашел!

[upd2]Кажется «концы» находятся:Collapse )
Но тут акценты немного другие, речь идет не просто о «мозговой системе» русского человека, а о его состоянии на седьмом году революции!

[Дополнение к Язык и мышление и Павлов о мышлении]

ДобавлениеCollapse )