a_gorb (a_gorb) wrote,
a_gorb
a_gorb

Задача о мухе

Навеяло недавним обсуждением апории Зенона об Ахилле и черепахе. (свое мнение также высказывал здесь)

В этой апории непрерывный процесс мысленно разбивается на ряд шагов. Но есть известная задача, в которой шаги не мысленные, а действительные. Пусть два человека находятся на расстоянии 100м и идут навстречу друг другу каждый со скоростью 1м/с. Между ними от одного к другому и обратно летает муха со скоростью 10м/с. Какое расстояние пролетит муха до момента встречи людей?

С этой задачей связан анекдот. Одному известному математику предложили эту задачу, спустя пару секунд он выдал ответ. «Как вы быстро сообразили, – сказали ему. – А вот некоторые составляют бесконечный ряд и ищут его сумму». «А что, разве есть другое решение?! – удивился математик».

Используя логику апории Зенона докажем, что эти два человека никогда не встретятся. Сколько бы раз не пролетела муха между ними, у нее будет возможность совершить еще один полет. Так, что муха будет летать бесконечно:)

Напомню одну из формулировок апории: «Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.»
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 71 comments