?

Log in

No account? Create an account

Противоположности и противоречия в физике. Применимость законов Ньютона. Абсолютное пространство - a_gorb — LiveJournal

Mar. 4th, 2013

01:21 pm - Противоположности и противоречия в физике. Применимость законов Ньютона. Абсолютное пространство

Previous Entry Share Flag Next Entry

Продолжение.
Механика. Движение и покой
Механика. Масса
Корпускулярно-волновой дуализм
Количество движения и живая сила
Законы Ньютона



Размещено в сообществе dia_logic. Комментировать лучше там, хотя конечно можно и тут.

В предыдущем обсуждении законов Ньютона были высказаны две мысли, поясняющие особенности законов природы, к которым я вполне присоединяюсь. «Понятия, входящие в закон, в принципе нельзя определить независимо друг от друга, ибо закон и дает связь понятий (их взаимоопределение) - перестраивает понятия так, что они начинают зависить друг от друга» [kaktus77] «Вообще же конечно распределять экспериментальное содержание по отдельным законам неблагодарное занятие. Так как это содержание несёт на себе вся система определений, законов и вспомогательных утверждений (типа аддитивности массы) которых прямо в законах Ньютона нет.» [togo] В какой-то мере нижеследующий текст является тому подтверждением.

Здесь я позволю себе продолжить разговор и обсудить применимость законов Ньютона, т.е. рассмотреть в каких случаях их можно использовать. (Как и в предыдущей заметке, я буду оставаться в рамках классической механики и не вдаваться в теорию относительности и квантовую механику.) Опять будет много цитат.

Ньютон пишет: «Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу, тогда как относительное движение тела может быть и произведено и изменено без приложения сил к этому телу; достаточно, чтобы силы были приложены к тем телам, по отношению к которым это движение определяется.» [Ньютон И. Начала …] Т.е. в законах Ньютона речь идет именно об абсолютном движении, а не о каком-то произвольном. А абсолютное движение есть движение в абсолютном пространстве. «Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное... По виду и величине абсолютное и относительное пространства одинаковы <…> Место есть часть пространства, занимаемая телом, и по отношению к пространству бывает или абсолютным, или относительным <…> Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного места в другое, относительное - из относительного в относительное же.» [Ньютон] Таким образом, только в абсолютном пространстве и для абсолютного движения выполняется закон инерции и, вообще говоря, и другие законы Ньютона.


Если забыть о том, что законы Ньютона говорят об абсолютном движении, то можно получить почти полную ерунду. Вот какой пример, хорошо знакомый каждому, приводит Герц. «Мы вращаем по окружности камень, привязанный к веревке, при этом мы сознательно прилагаем к камню силу; эта сила постоянно отклоняет камень от прямого пути и, изменяя эту силу, массу камня и длину веревки, мы находим, что движение камня все время происходит фактически в соответствии со вторым законом Ньютона. Однако третий закон требует силы, противодействующей той силе, которая производится нашей рукой и прилагается к камню. На вопрос об этой противодействующей силе мы получаем трафаретный ответ: камень действует обратно на руку вследствие центробежной силы, и эта центробежная сила в точности равна и прямо противоположна силе, с которой наша рука действует на камень. Но допустимы ли такой способ и выражения? В наших законах движения сила была причиной движения, существующей до движения. Можем ли мы теперь, не запутывая наши понятия, говорить о силах, которые возникают в результате движения и являются следствием движения? Очевидно на все эти вопросы следует дать отрицательный ответ; нам ничего больше не остается, как сказать: обозначение центробежной силы термином «сила» нельзя считать подходящим.» [Генрих Герц. Принципы механики, изложенные в новой связи] (Обсуждение этого примера здесь) В этом примере вращение камня рассматривается не в абсолютном пространстве и сразу появляется фиктивная сила, которая есть не причина движения, а его следствие, чего в законах Ньютона нет.

Но понятие абсолютного пространства сразу же натолкнулось на возражения. «Гюйгенс признавал только относительное движение, следуя здесь за Декартом. Он решительно высказывается как против понятий абсолютного пространства и времени, так и против истинного движения, не считая возможным ни в каком эксперименте отличить абсолютное движение от относительного. В письме к Лейбницу от 29 мая 1694 г. он следующим образом определяет свою позицию: «Я хотел бы Вам только сказать, что в Ваших соображениях по поводу Декарта я заметил, что Вы считаете „нелепым не признавать никакого реального движения, а только относительное". Что же касается меня, то мне это кажется вполне основательным; я не буду останавливаться на рассуждениях и опытах Ньютона в его „Началах философии", так как я знаю, что там он заблуждается.» [Гайденко П.П. Время. Длительность. Вечность. Проблема времени в европейской философии и науке]

«Ведь различают пространство абсолютное, или истинное, и относительное, или кажущееся. То, что постулируют как пространство безграничное, неподвижное, не воспринимаемое чувством, проникающее и содержащее все тела, называют абсолютным пространством. А пространство, постигаемое и определяемое через тела и поэтому являющееся объектом чувства, называется относительным, кажущимся, обыденным пространством.
Из предыдущего ясно, что мы не должны определять истинное место тела как часть абсолютного пространства, которую оно занимает, а истинное, или абсолютное, движение — как перемену истинного, или абсолютного, места. Ибо всякое место относительно, так же как и всякое движение. Однако, чтобы сделать это более очевидным,
необходимо отметить, что никакое движение нельзя постигнуть без некоторой определенности или направленности, что в свою очередь не может быть понятно без того, чтобы представить одновременно существующими движущееся тело и или наше тело, или же какое-нибудь еще другое.» [О движении, или о принципе и природе движения и о причине сообщения движений. 1721 г. В кн. Джордж Беркли Сочинения. М., «Мысль», 1978.]

Таким образом, к этому моменту в науке уже устоялось новое понятие об относительности всякого движения. Причем это понятие относительности движения стало само по себе абсолютным, т.е. любое движение считается абсолютно относительным, и никак иначе:) Разумеется, Ньютон был прекрасно осведомлен об относительности движения: «Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство, или движется равномерно и прямолинейно без вращения.» и сделал даже более сильное утверждение: «Если несколько тел, движущихся как бы то ни было друг относительно друга, будут подвержены действию равных ускоряющих сил, направленных по параллельным между собою прямым, то эти тела будут продолжать двигаться друг относительно друга так же, как если бы сказанные силы на них не действовали.» (Следствия из этого положения удалось осмыслить Эйнштейну в Общей теории относительности.)

О том что относительность движения это одно, а условия выполнения законов Ньютона есть нечто несколько другое, видимо, понимал Лейбниц. Похоже, что он выступал против абсолютного пространства Ньютона с философской позиции, в тоже время понимая, что движения бывают разными. «Движение имеется лишь там, где происходит доступное наблюдению изменение; там же, где изменение нельзя установить наблюдением, там и нет никакого изменения. Противоположное утверждение основано на предположении о реальном, абсолютном пространстве, опровергнутом мною со всей строгостью принципом необходимости достаточного основания. Ни в восьмом определении "Математических начал философии" ни в поучении к этому определению я не нахожу ничего, что доказало бы или могло бы доказать реальность пространства самого по себе. Тем не менее я признаю различие между абсолютным истинным движением тела и простым изменением его положения по отношению к другому телу (подчеркнуто мной – a_gorb). Ибо если непосредственная причина изменения заключена в самом теле, то оно действительно находится в движении и тогда, следовательно, изменится положение других тел по отношению к нему, хотя причина этого изменения не лежит в них самих. <…> В результате рассмотрения свойств, причин и следствий движения ему [сэру Исааку Ньютону] удалось показать различие между реальным движением, которое означает перемещение тела из одной части пространства в другую, и относительным, которое представляет собой лишь перемену порядка или взаимного расположения тел между собой. Здесь доказывается в математической форме и на основе действительных действий природы, что может существовать реальное движение без относительного и относительное движение без реального.» [Готфрид Лейбниц. Переписка с Кларком. 1716 ]

Существует мнение, что «представление об абсолютном пространстве и времени имеет [у Ньютона] теологическое происхождение.» [Гайденко] Вполне возможно, что несогласие с ньютоновскими абсолютным пространством и абсолютным движением так же были больше связаны с философскими, теологическими, а не физическими соображениями. В тоже время, Эйлера, похоже, совсем не смущает слово «абсолютный» и он не придает ему никакого дополнительного смысла. Он много и без проблем его использует и прямо заявляет, что понятие абсолютного пространства необходимо для механики. «Закон инерции, например, нельзя однозначно и строго формулировать, если не отличать чистое, или, как его называл Ньютон, абсолютное пространство от всего, что в нем содержится, и не признавать его самостоятельным целым, по отношению к которому можно говорить о покое или движении материальной системы» [Эйлер, цитируется по Гайденко] «Всякий, кто склонен отрицать существование абсолютного пространства, придет в величайшее смущение. В самом деле, вынужденный отбросить абсолютный покой и движение как пустые слова, лишенные смысла, он должен будет не только отбросить законы движения, покоящиеся на этом принципе, но и допустить, что вообще не может быть никаких законов движения.» [Эйлер Леонард. Основы динамики точки. Первые главы из «Механики» (1736) и из «Теории движения твердых тел» (1765)]

Потом интерес к этому вопросу в значительной мере стихает. У Даламбера в «Динамике» (1743) и у Лагранжа в «Аналитической механике» (1788) это вопрос не обсуждается (или я пропустил, тогда буду благодарен за подсказку).

«Однако начиная со второй половины XIX в. понятие абсолютного движения начинает подвергаться внимательному рассмотрению. Прежде всего предпринимается попытка придать понятию абсолютного пространства и абсолютной системы отсчета новое научное содержание …

В 1870 г. К. Нейман; ввел понятие -тела, как такого тела во Вселенной, которое является неподвижным и которое можно считать за начало абсолютной системы отсчета. Томсон и Тэт в своем неоднократно переиздававшемся фундаментальном курсе физики предложили принять за -тело такое тело, которое совпадает с центром тяжести всех тел во всей Вселенной, полагая, что этот центр тяжести можно считать находящимся в абсолютном покое. Однако вопреки таким мнениям все чаще и чаще высказывались соображения о том, что само понятие абсолютного прямолинейного и равномерного движения как движения относительно некоего абсолютного пространства лишено всякого научного содержания.

Вместе с этим лишается содержания понятие абсолютной системы отсчета и вводится более общее и научное понятие инерциальной системы отсчета, не связанное с понятием абсолютного пространства. Так, например, Штрейнц в «Физических основах механики» утверждает, что понятие абсолютной системы координат бессодержательно. Все системы, связанные со свободными телами, не находящимися под влиянием каких-либо других тел, равноправны.

В 1886 г. Л. Ланге, проводя исторический анализ развития механики и утверждая бессодержательность понятия абсолютного пространства, предложил определение инерциальной системе координат.”Инерциальной системой,– писал Ланге,– называется координатная система, по отношению к которой траектории, описываемые гремя одновременно вышедшими из одного и того же пункта пространства точками и затем предоставленными самим себе, будут прямолинейными”.» [Спасский Б.И. История физики. Ч.II]

«Взгляд, что «абсолютное движение» есть понятие бессмысленное, бессодержательное и научно никуда негодное, – взгляд, который двадцать лет тому назад вызывал почти всеобщее отчуждение, в настоящее время разделяется многими выдающимися исследователями. В качестве решительных «релятивистов» я мог бы назвать: Сталло, Дж. Томсона, Людвига Ланге, Лове, МакГрегора, Пирсона, Мансиона, Клейнпетера. Число релятивистов быстро растет и приведенный список наверное уже не полон. Можно надеяться, что скоро не будет уже ни одного выдающегося сторонника противоположного взгляда. [МАХ Э. Механика. Историко-критический очерк ее развития. 1883]

Что же тут получается. У Ньютона в абсолютном пространстве и во всех пространствах, которые движутся равномерно и прямолинейно в абсолютном пространстве, выполняется закон инерции (да и другие законы). Т.е. для механики совершенно все равно, какие из этих пространств использовать, они совершенно равноправны. Теперь все эти пространства, в которых выполняется закон инерции назвали другими словами инерциальными системами отсчета (ИСО). Разумеется, от простого изменения названия проблема не решается. Но тут делается еще один шаг. Теперь наоборот ИСО называются системы связанные со свободными телами, т.е. с теми, которые движутся по инерции.

Но, как отмечает Эйнштейн, это не является решением вопроса, т.к. если раньше непонятно было, как найти абсолютное пространство (или пространства, которые в нем движутся равномерно и прямолинейно), то теперь неясно, как определить, что тело движется свободно. «Отметим прежде всего, что логическая слабость этого представления с точки зрения требования содержательности заключается в том, что у нас нет никакого опытного критерия для установления того, свободна ли материальная точка от действия сил, или нет; поэтому понятие «инерциальная система» остается до некоторой степени проблематичным.» [Эйнштейн Ф. Основные идеи и проблемы теории относительности]

Или как он высказался более образно в «Эволюции физики».
«Пока еще не решен один из наиболее фундаментальных вопросов: существует ли инерциальная система? … Мы имеем законы, но не знаем того «тела отсчета», к которому следует их отнести. Для того чтобы больше знать об этих трудностях, побеседуем с физиком, стоящим на позиции классической физики, и зададим ему несколько простых вопросов:
— «Что такое инерциальная система?»
— «Это система координат, в которой справедливы законы механики. Тело, на которое не действуют внешние силы, движется в такой системе прямолинейно и равномерно. Это свойство позволяет нам, следовательно, отличить инерциальную систему координат от всякой другой».
— «Но что значит, что на тело не действуют никакие внешние силы?»
— «Это просто значит, что тело движется прямолинейно и равномерно в инерциальной системе координат». <…>
Наша беседа обнаруживает серьезную трудность в классической физике. Мы имеем законы, но не знаем, каково то тело отсчета, к которому следует их отнести, и все наше физическое построение оказывается возведенным на песке.» (подчеркнуто мной – a_gorb)

UPD. У Ньютона все пространства, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно друг друга, равноправны. Он также пишет «Распознание истинных движений отдельных тел и точное их разграничение от кажущихся весьма трудно, ибо части того неподвижного пространства, о котором говорилось и в котором совершаются истинные движения тел, не ощущаются нашими чувствами. <…> Нахождение же истинных движений тел по причинам, их производящим, по их проявлениям и по разностям кажущихся движений и, наоборот, нахождение по истинным или кажущимся движениям их причин и проявлений излагаются подробно в последующем. Именно с этою-то целью и составлено предлагаемое сочинение.»
Как я понял Ньютона, ему абсолютное пространство возможно понадобилось по следующим причинам: не известным мне теологическим, философским и т.п. и по причинам дидактическим, так ему было удобнее ввести различные типы движения.

На современном языке я сформулировал бы мысль Ньютона следующим образом.
а) Существует хотя бы одна СО, такая, что в ней выполняется закон инерции.
б) Во всех СО, движущихся равномерно и прямолинейно относительно вышеупомянутой СО выполняется закон инерции. (это, естественно, доказывается). Такие СО называются ИСО.
в) Все ИСО равноправны и нам даже нет дела до нахождения той СО, о которой говорилось в п. а).

Comments:

[User Picture]
From:alisarin
Date:March 4th, 2013 03:21 pm (UTC)
(Link)
Логика вывода (в) явно хромает - получается, что мы просто субъективно не называем некую общность элментов (условий) "системой отсчета", не осознавая, что это единая общность элементов. Можно представить аналогию, когда у нас есть поток пешеходов, а мы отказываемся от обобщения, утверждая, что это "множество идущих по своим делам людей".

С моей точки зрения, данное рассуждение наделено содержанием, но не смыслом :)
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:March 4th, 2013 04:35 pm (UTC)
(Link)
”Логика вывода (в) явно хромает”
Пардон, не допонял, какой вывод вы имеете в виду?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:alisarin
Date:March 4th, 2013 06:12 pm (UTC)
(Link)
Вывод - "в) Все ИСО равноправны..."
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kaktus77
Date:March 4th, 2013 05:29 pm (UTC)
(Link)
== Тем не менее я признаю различие между абсолютным истинным движением тела и простым изменением его положения по отношению к другому телу. Ибо если непосредственная причина изменения заключена в самом теле, то оно действительно находится в движении

Насколько я понимаю, Лейбниц здесь отличает абсолютность ускорения (говоря современным языком) от относительности движения. Ну, формулирует темновато, конечно (не различая терминологически движение и характеристики движения), но смысл вроде бы именно в этом.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:March 4th, 2013 07:00 pm (UTC)
(Link)
Согласен
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kaktus77
Date:March 4th, 2013 05:42 pm (UTC)
(Link)
== В тоже время, Эйлера, похоже, совсем не смущает слово «абсолютный» и он не придает ему никакого дополнительного смысла. Он много и без проблем его использует и прямо заявляет, что понятие абсолютного пространства необходимо для механики.

Вроде бы Эйлер, говоря "абсолютное пространство", имел в виду уже систему отсчета. Т.е. термина у него такого еще не было, но по понятию у него это уже не некоторое метафизическое вместилище тел, а средство анализа.

У Ньютона же два этих момента (метафизическая сущность и средство анализа) не разделены и перемешаны. Тот же Лейбниц выступал как раз против метафизической трактовки АП (особенно показательны здесь возражения Л. против пустого пространства Ньютона, эту линию Вы что-то совсем опустили)

== На современном языке я сформулировал бы мысль Ньютона следующим образом.

Ну это явная модернизация :) У Ньютона всё-таки не было понятия СО, отделенного от метафизического вместилища, мировой сцены, так сказать. Это раз.

А во-вторых (как Вы и сами это показываете), современное понятие СО трактует её не просто как теоретическое средство (в духе Эйлера), а как некую идеальную лабораторию, которая хоть и идеальна, но тем не менее и сама подчиняется физическим законам. И вот это самый тонкий и важный момент, в котором даже сам Эйнштейн путался :)
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:March 4th, 2013 07:15 pm (UTC)
(Link)
” У Ньютона же два этих момента (метафизическая сущность и средство анализа) не разделены и перемешаны. Тот же Лейбниц выступал как раз против метафизической трактовки АП … Вы что-то совсем опустили)”
Опустил сознательно, т.к. старался сосредоточится именно на физических вопросах, а не на метафизических. А во-вторых, мельком об этом упомянул: «Существует мнение, что «представление об абсолютном пространстве и времени имеет [у Ньютона] теологическое происхождение.» [Гайденко] Вполне возможно, что несогласие с ньютоновскими абсолютным пространством и абсолютным движением так же были больше связаны с философскими, теологическими, а не физическими соображениями. В тоже время, Эйлера, похоже, совсем не смущает слово «абсолютный» и он не придает ему никакого дополнительного смысла.» В последнем предложении я как раз мельком отметил, что у Эйлера нет метафизического смысла.

” Ну это явная модернизация :)”
Конечно, модернизация. Поэтому а) вынесена из комментария в дополнение б) именно как дополнение.
”современное понятие СО”
Современное понятие ИСО связано с Эйнштейном. Здесь я этого вопроса намеренно старался не касаться.
” как некую идеальную лабораторию, которая хоть и идеальна, но тем не менее и сама подчиняется физическим законам”
Спасибо. Эта мысль в таком виде мне в голову не пришла.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kaktus77
Date:March 4th, 2013 07:22 pm (UTC)
(Link)
== А во-вторых, мельком об этом упомянул:

Да, я не в качестве возражений, а только акцентировался на некоторых моментах (которые, имхо, важны и требуют большей артикуляции).
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:March 4th, 2013 07:23 pm (UTC)
(Link)
Понял. Согласен.
(Reply) (Parent) (Thread)