?

Log in

No account? Create an account

Задачко. «Реальность» центробежной силы - a_gorb — LiveJournal

Nov. 25th, 2012

11:32 am - Задачко. «Реальность» центробежной силы

Previous Entry Share Flag Next Entry

Мы вращаем по окружности камень, привязанный к веревке, при этом мы сознательно прилагаем к камню силу; эта сила постоянно отклоняет камень от прямого пути и, изменяя эту силу, массу камня и длину веревки, мы находим, что движение камня все время происходит фактически в соответствии со вторым законом Ньютона. Однако третий закон требует силы, противодействующей той силе, которая производится нашей рукой и прилагается к камню. На вопрос об этой противодействующей силе мы получаем трафаретный ответ: камень действует обратно на руку вследствие центробежной силы, и эта центробежная сила в точности равна и прямо противоположна силе, с которой наша рука действует на камень.

Но допустимы ли такой способ и выражения? В наших законах движения сила была причиной движения, существующей до движения. Можем ли мы теперь, не запутывая наши понятия, говорить о силах, которые возникают в результате движения и являются следствием движения? Очевидно на все эти вопросы следует дать отрицательный ответ; нам ничего больше не остается, как сказать: обозначение центробежной силы термином «сила» нельзя считать подходящим. Этот термин следует принимать, подобно термину «живая сила», как исторический пережиток, и сохранение его можно скорее извинить соображениями полезности, а не оправдать. Но как же быть тогда с третьим законом, согласно которому требуется сила, прилагаемая мертвым камнем к руке, и который может быть удовлетворен только наличием действительно существующей силы, а не одним лишь голым термином?

Взято из [Генрих Герц. Принципы механики, изложенные в новой связи] с некоторыми сокращениями. Вопрос подчеркнут мной.

Upd 26-11-2012. Мое решение задачки
В ИСО (инерциальных системах отсчета) сил инерции нет. В неИСО они могут быть. В ИСО выполняются законы Ньютона. В неИСО законы Ньютона уже не обязаны выполнятся. Собственно в этом и состоит задачка. Герц явно не оговаривает, в какой СО он ведет рассмотрение, однако наличие сил инерции говорит о том, что это неИСО. Поэтому совсем необязательно выполняться законам Ньютона. В ИСО не камень вращается относительно нас, а мы с камнем вращаемся относительно общего центра тяжести и есть две центростремительные силы равные по модулю и направленные противоположно: одна действует на камень, другая на нас. Обе эти силы вызывают изменение скорости. В ИСО не планеты вращаются вокруг Солнца, а Солнце и планеты вращаются вокруг общего центра масс.

Comments:

[User Picture]
From:mikeura
Date:November 25th, 2012 07:40 am (UTC)
(Link)
то что называют центробежной силой - это движение камня по инерции, регулируемое натяжением нити. Не?

ккамень, естественно, оказывает сопротивление, раскручивающей его руке, то есть третий закон не нарушается. Чем камень тяжелее, тем надо рикладывать большие усилия для его раскрутки
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:kaktus77
Date:November 25th, 2012 08:35 am (UTC)
(Link)
== камень, естественно, оказывает сопротивление, раскручивающей его руке,

Но сопротивление - это масса, а не сила. О чем, собственно, и говорит Герц.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:November 25th, 2012 08:54 am (UTC)
(Link)
”Но сопротивление - это масса, а не сила.”
Ок. Масса, а не сила. «Но как же быть тогда с третьим законом»? Сила равна массе?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kaktus77
Date:November 25th, 2012 09:03 am (UTC)
(Link)
А почему третий закон должен здесь выполняться? :)

(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:November 25th, 2012 06:02 pm (UTC)
(Link)
Так пишет Герц:)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kaktus77
Date:November 25th, 2012 06:06 pm (UTC)
(Link)
И каким же образом он здесь выполняется, согласно Герцу?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:November 25th, 2012 08:49 am (UTC)
(Link)
”то что называют центробежной силой - это движение камня по инерции, регулируемое натяжением нити. Не?”
Не совсем. Камень по инерции движется по прямой. Когда он движется по кругу, его скорость меняется по направлению. Изменение скорости во времени есть ускорение. Что бы было ускорение, согласно второму закону Ньютона, к камню должна быть приложена сила. Эта сила создается натяжением нити и направлена от камня к центру вращения и называется центростремительной.

”ккамень, естественно, оказывает сопротивление, раскручивающей его руке, то есть третий закон не нарушается.”
Не нарушается, конечно. Оказывание предметом сопротивления есть сила инерции, в данном случае центробежная (камень «стремиться» убежать).

Но силы эти разные: центростремительная вызывает изменение скорости, т.е. служит причиной ускорения; а центробежная вызывается изменением скорости, т.е. является следствием ускорения. Таким образом, ради выполнения третьего закона приходится использовать два совершенно различных типа сил, что не есть хорошо. Как всякая сила инерции центробежная сила является фиктивной. «обозначение центробежной силы термином «сила» нельзя считать подходящим. Этот термин следует принимать, подобно термину «живая сила», как исторический пережиток, и сохранение его можно скорее извинить соображениями полезности, а не оправдать.»
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kaktus77
Date:November 25th, 2012 09:01 am (UTC)
(Link)
== Таким образом, ради выполнения третьего закона приходится использовать два совершенно различных типа сил, что не есть хорошо.

Здесь надо жестче :) Герц говорит (совершено правильно), что "центробежная сила" - это вообще не сила. Она не является причиной изменения скорости, а следовательно, это не просто другой тип сил, а вообще не сила.

Нет никакой другой, парной силы для той силы, которая производится нашей рукой и прилагается к камню. Третий закон Ньютона не выполняется.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:antiminddamping
Date:November 25th, 2012 09:51 am (UTC)
(Link)
"..."центробежная сила" - это вообще не сила." - Тогда Герцу надо было идти дальше и отказать в понятие "силы" всем "инерционным силам" вообще.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kaktus77
Date:November 25th, 2012 10:21 am (UTC)
(Link)
Конечно. А он этого не сделал?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:antiminddamping
Date:November 25th, 2012 10:39 am (UTC)
(Link)
Ну, в данной цитате он [Г.Герц] акцентирует внимание на "центробежной силе". Однако из контекста можно понять, что он подразумевает все "инерционные силы".

И что получается в связи с этим? Принцип Д'аламбера в топку? А третий закон Ньютона не такой уж и общий получается? И как же его надо дополнить, чтобы он стал общим?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kaktus77
Date:November 25th, 2012 10:50 am (UTC)
(Link)
== А третий закон Ньютона не такой уж и общий получается? И как же его надо дополнить, чтобы он стал общим?

Да. А зачем нужна общность? Фейнман уже открыл самый общий закон физики, который охватывает всё-всё, если помните: "сумма квадратов всех невязок равна 0"? Так что общие законы физики больше не нужны, уже есть :)

== Принцип Д'аламбера в топку?

Да нет, почему же, там всё в порядке.

== И что получается в связи с этим?

Получается обычный курс механики. Что Вас смущает-то? У Вас какое-то другое понятие "силы" - не причина изменения скорости?
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:November 25th, 2012 06:05 pm (UTC)
(Link)
”Здесь надо жестче :)”
Не надо. Силы инерции штука полезная (о чем упоминает Герц), если понимать о чем идет речь.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kaktus77
Date:November 25th, 2012 06:12 pm (UTC)
(Link)
Так я ж не говорю, что вредная :) Полезная, конечно. Но чтоб понимать о чем речь, как раз и надо понимать, что "сила инерции" - это не сила. О чем, вроде, и говорит тот же Герц.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:November 25th, 2012 06:19 pm (UTC)
(Link)
”Полезная, конечно.”
Да, дочитал ваши комментарии и уже увидел это ваше мнение.
(Reply) (Parent) (Thread)