?

Log in

No account? Create an account

SQRT(2)=2 - a_gorb — LiveJournal

Mar. 13th, 2011

09:33 am - SQRT(2)=2

Previous Entry Share Flag Next Entry

Шутка старая и хорошо известная, но что-то вспомнилась.
Возьмем квадрат, пусть длины его сторон равны 1, рассмотрим диагональ этого квадрата (нарисовано зеленым). Построим на диагонали квадрата «лесенку» (ломаную линию) (нарисовано красным). Легко видеть, что длина лесенки равна 2.




Уменьшим шаг «лесенки». Очевидно, ее длина при любом уменьшении шага не изменяется.



Сделаем шаг лесенки очень-очень маленьким, а лучше бесконечно маленьким.



При этом лесенка совпадет с диагональю. Вывод – длина диагонали равна 2.

Comments:

[User Picture]
From:dibr
Date:March 13th, 2011 10:35 am (UTC)
(Link)
А, знакомая картинка :-) Видел вот в таком варианте:

(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:March 13th, 2011 12:08 pm (UTC)
(Link)
Да, да, с окружностью даже интереснее. Я и говорю - старая шутка.
(Reply) (Parent) (Thread)