?

Log in

No account? Create an account

Философия и Логика - a_gorb — LiveJournal

Feb. 5th, 2011

05:30 am - Философия и Логика

Previous Entry Share Flag Next Entry

Это вторая часть из трех заметок Физика и Философия, Философия и Логика, Логика и Диалектика.
(Копия Физика и Философия в своем журнале)

И так, чем же вызвана эта потрясающая эффективность математики. Подробнее об этом я писал ранее [Математика, логика …], сейчас кое в чем повторюсь.

Во-первых, математика это язык, на котором удобно и продуктивно выражать физические законы. Но, будучи языком, математика сама по себе ничего не говорит о природе.
«Математика оперирует исключительно с отношениями между понятиями, не принимая во внимание их связь с опытом. Физика также имеет дело с математическими понятиями, однако эти понятия приобретают физическое содержание лишь в том случае, когда их связь с объектами опыта четко определена.» [А. Эйнштейн. Относительность: сущность теории относительности]
«… понятия, принимая во внимание их взаимосвязь, могут быть строго определены. Фактически это происходит в том случае, если понятия становятся частью системы аксиом и определений, которые непротиворечиво устанавливаются математически. Такая группа связанных друг с другом понятий может быть применена в широкой области опыта и может помочь нам найти путь к познанию в этой области.» [В.Гейзенберг. Физика и философия]

Особенность этого языка заключается в том, что он построен на Логике [Математика, логика …]. Под Логикой здесь я буду понимать законы вывода. Причем этот вывод нужно понимать достаточно широко: одних высказываний из других, состояний контактов на выходе от состояний контактов на входе, теорем из других теорем и аксиом. На самом деле, с точки зрения Логики это все сводится одно к другому. Вместе с тем надо иметь в виду, что так понимаемая Логика не имеет почти никакого отношения к изучению человеческого мышления как такового.

Законы Логики по-видимому являются наиболее общими законами природы. Поэтому построенный с их помощью язык, т.е. математика, является столь продуктивным для описания природы. Хотел бы еще раз напомнить, что мнение о математике, как о чем-то работающем исключительно с числами, величинами является сильно устаревшим.

Таким образом, математика строится следующим образом (очень упрощенно): есть аксиомы, есть правила вывода, т.е. логика, с их помощью строятся теоремы. Если исследуемый объект удовлетворяет аксиомам и правилам вывода (а они тоже могут меняться от объекта к объекту), то он будет удовлетворять теоремам. Или, что тоже самое, те6оремы будут его описывать. Весь опыт человеческого познания подтверждает это.

Математика способна и широко этой способностью пользуется, создавать свои теории (наборы аксиом и их следствий теорем) впрок, не связываясь с конкретным природным объектом. Поэтому физик часто «приходит на все готовенькое». Хотя бывает и наоборот: физику приходится самому создавать новый раздел математики.

Важно отметить, что в математике практически всегда можно установить из каких исходных посылок и с помощью каких правил получен тот или иной вывод. Т.е. проследить всю цепочку. Это тоже не всегда было и есть, так, например, аксиомы арифметики были сформулированы не так давно. Однако, это является целью (идеалом) математики.

Вернемся к философии. Вот что пишет Лем от имени математика:
«История философии есть история последовательных отступлений. Сначала она стремилась открыть абсолютные категорий мироздания, потом - абсолютные категории разума, а тем временем, по мере накопления знаний, все яснее замечалась ее беспомощность. Ведь каждый философ поневоле объявлял себя самого абсолютным образцом человеческого рода и даже всех возможных разумных существ. Напротив, наука - это как раз трансценденция опыта, сокрушающая в прах вчерашние категории мышления; вчера пало абсолютное пространство и время, сегодня рушится якобы вечная противоположность между аналитическими и синтетическими суждениями, между предопределенностью и случайностью. Но почему-то ни одному из философов не приходило в голову, что не слишком благоразумно выводить из правил собственного мышления законы, действительные для всех людей и всего человечества - от эолита до эпохи угасания солнц.
Выражусь более резко: подставлять в умозаключения себя в качестве искомой общечеловеческой нормы - значит поступать безответственно. Стремление понять "все", на которое при этом ссылаются, имеет разве что психологическую ценность. Поэтому философия гораздо больше говорит о людских надеждах, страхах, влечениях, чем о тайнах абсолютно равнодушного к нам мироздания, которое лишь однодневкам кажется царством вечных и неизменных законов.»
[Станислав Лем. Глас Господа]

Сказано действительно резко и нелицеприятно. Но указанные особенности философии вполне могут быть востребованы в области искусства, религии, при создании учений, призванных спасти человечество (или погубить – по выбору), морали, права, политики. Здесь же речь идет о физике.

В физике основным недостатком философии является отсутствие Логики, как четко очерченных правил вывода и системы аксиом. Иногда говорят, что вот, де в философии надо перейти от формальной логике к логике диалектической и все будет хорошо. Но проблем как раз и заключается в отсутствии более-менее четко очерченных правил вывода. Возьмите любой, претендующий на название философский, текст и попробуйте проследить цепочку выводов и посмотрите, что получиться. Мне это никогда не удавалось. Еще одним подтверждающим примером являются эти заметки:) Можно соглашаться с выводами философа, можно их оспаривать, но их происхождение остается загадкой. Иногда это правда удается, но выглядит достаточно примитивно . Еще Гегель отмечал, что в антиномиях канта в выводах содержится тоже самое, что и в посылках.

Почти полное отсутствие в Философии Логики приводит к тому, что не удается в явном виде выделить те посылки (аксиомы), из которых получены философские выводы. Это в свою очередь не позволяет установить область применимости того или иного философского учения. Т.е. физик независимо от того соглашается он с философскими выводами или нет, не может установить, имеют ли они отношение к его проблемам.

Отсутствие четко очерченных правил вывода приводит в Философии к явным и скрытым противоречиям, которые могут наблюдаться и в рамках одного учения, а уж между философскими системами и подавно. В математике также может быть противоречие в выводах. Например, сумма углов треугольника равна 180 градусов, сумма углов треугольник больше (т.е. не равна) 180 градусов. Однако, в математике можно установить, что первое утверждение верно на плоской поверхности, а второе – на поверхности положительной кривизны. Т.е. они относятся к разным системам аксиом.

Таким образом, чтобы Философия была бы эффективна в Физике, то ей надо разобраться с правилами вывода, в том числе и с механизмами разрешения противоречий.

Правда тут возникает одна проблема. Если в Философии использовать математическую Логику, то она перестанет быть философией и превратиться в отрасль математики. Из Философии исчезнет очарование, следующее из тех недостатков, которые делают ее неэффективной в физике.

В тоже время, Физика нуждается в эффективной философии. Возможно путь решения лежит в создании (поиски, открытии) особенных для Философии правил вывода, в разработке собственной Логики, отличной от математической.

Comments:

[User Picture]
From:elekravets
Date:February 5th, 2011 10:53 am (UTC)
(Link)
По поводу философии, да, у меня похожее ощущение было - ну хорошо, создал ты свою картину мира, обосновал свое мировоззрение. Ну и что? Все, что было до тебя, неправильно?
С правилами вывода не все так просто. Я сама не физик и не математик, поэтому строгих правил вывода у меня в моей работе нет, но и у физиков-математиков тоже ведь не все уж так строго.
Вот тут про Эйнштейна http://vpasty-vgoru.livejournal.com/108202.html
Да и еще где-то видела, что физики-математики часто мыслят образами, интуитивно видят картинку, а потом доказывают ее с помощью тех самых правил вывода. Иногда, правда, приходится новые правила вывода вводить, кроме имеющихся.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:February 5th, 2011 04:42 pm (UTC)
(Link)
”С правилами вывода не все так просто.”
Конечно, не просто:)
”Я сама не физик и не математик, поэтому строгих правил вывода у меня в моей работе нет”
А их почти ни в какой работе нет. Использование математики практически гарантирует применение строгих правил, которые в ней уже содержаться. Вы используете математику в своей работе?
”Да и еще где-то видела, что физики-математики часто мыслят образами, интуитивно видят картинку, а потом доказывают ее с помощью тех самых правил вывода. Иногда, правда, приходится новые правила вывода вводить, кроме имеющихся.”
Совершенно верно, образы, фантазия, интуиция - важнейшие составляющие творчества, в том числе и научного. Но я не говорю о мышлении и творчестве, здесь меня интересует уже представленный в виде теории, учения результат такого творчества. Математик ведь не описывает в статье свои фантазии, которые привели его к открытию доказательства новой теоремы:)
Физик имеет дело с результатом творчества математика и философа. И имеет возможность весьма эффективно использовать первое, и замечает почти полную бесполезность второго. Вот я и пытаюсь разобраться, почему.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:elekravets
Date:February 5th, 2011 05:27 pm (UTC)
(Link)
Математикой в работе почти не пользуюсь - я сейчас скорее географ-картограф, чем инженер-картограф (по записи в дипломе.
Меня занимает такой вопрос: чего стоят все эти строгие выводы постфактум, если они, грубо говоря, призваны придать наукообразие фантазиям и образам?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:February 6th, 2011 04:02 am (UTC)
(Link)
”я сейчас скорее географ-картограф”
Совершенно не представляю, в чем заключается ваша профессия. Могу только строить догадки. Хотя весьма любопытно, т.к. картами пользуюсь на практике в походах.

”Меня занимает такой вопрос: чего стоят все эти строгие выводы постфактум, если они, грубо говоря, призваны придать наукообразие фантазиям и образам”
Фантазии и образы могут быть достаточно произвольными. Мало ли кому чего почудилось:) Поэтому фантазия требует проверки, т.е. включение в науку. Т.е. можно сказать, что придание фантазии наукообразности превращает эту фантазию в теоретическое положение или идею эксперимента. Приведу пару примеров из своей области. Легко представить образ равностороннего треугольника, также, представив такой треугольник, легко увидеть, что углы при основании равны. Однако, этот вывод останется плодом воображения, пока не будет доказан в рамках системы аксиом геометрии. Второй пример. Шредингер придумал волновое уравнение, никаких строгих оснований для его вывода у него не было, да и сейчас нет. Но «сфантазировав» это уравнение и создав тем самым волновую механику, он математическими (а значит и логически) строго убедился, что из его уравнения получаются те же результаты, что и из квантовой механики в матричной форме. Таким образом, плод его воображения оказался включен в общую физическую теорию.
Резюмирую. Фантазия - генератор идей, логика их отбирает.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:elekravets
Date:February 6th, 2011 10:51 am (UTC)
(Link)
Я картограф-географ в том плане, что я не составляю топографические или туристские карты, не разрабатываю и не выбираю оптимальные картографические проекции, не разрабатываю ГИС-системы, а исследую разные вещи в географо-картографическом аспекте - картографирую или пытаюсь их картографировать, смотрю на получившиеся карты (или думаю, почему они не получаются, и что из этого следует) - и рассуждаю, пытаюсь понять и объяснить, почему "тут вам не там", и как с этим жить.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:February 7th, 2011 01:14 am (UTC)
(Link)
”а исследую разные вещи в географо-картографическом аспекте - картографирую или пытаюсь их картографировать, смотрю на получившиеся карты (или думаю, почему они не получаются, и что из этого следует) - и рассуждаю, пытаюсь понять и объяснить, почему "тут вам не там", и как с этим жить.”
Я понял, что вы не делаете, но очень смутно, чем вы занимаетесь. Может мне будет легче, если вы приведете пример. Мне действительно интересно:)

А на счет использования математики и философии в работе замечу, что в большинстве случаев это все не нужно (ну может быть математике самого начального уровня). Даже мне часто это не нужно. Но проблема как раз в том, что Физика вообще нуждается в философии, о чем свидетельствует большое количество работ выдающихся физиков, посвященных философии.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:elekravets
Date:February 7th, 2011 07:23 am (UTC)
(Link)
Ну, я беру какую-нибудь информацию - из доклада, например, о состоянии окружающей среды, данные мониторинга, статистики какие-нибудь, и картографирую ее. Выявляю таким образом "белые пятна" в информации, частично прогнозирую, что на этих белых пятнах может быть, определяю пути оптимизации информационных потоков.
Еще также "картографирую" нормативно-правовые акты, в которых есть те или иные указания на пространственную привязку. Смотрю, можно ли их реализовать, или же получается: пойди туда, не знаю куда, сделай то, не знаю что.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:February 8th, 2011 02:42 am (UTC)
(Link)
Спасибо. Я кажется начинаю понимать. Вы берете что-либо, что как-то разниться географически и строите соответствующие карты. В результате вы можете проводить географический анализ, искать совпадения, зависимости, корреляции и т.п. Более того, такой анализ позволяет установить такие закономерности, которые по другому и не выявишь. Весьма интересно!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:elekravets
Date:February 8th, 2011 05:39 am (UTC)
(Link)
Да, самой интересно :-)
(Reply) (Parent) (Thread)