?

Log in

No account? Create an account

Дополнение к разговору о ТО. Реальность эффектов ТО - a_gorb — LiveJournal

Dec. 11th, 2010

06:08 pm - Дополнение к разговору о ТО. Реальность эффектов ТО

Previous Entry Share Flag Next Entry

Как приложение к
серии постов о Теории относительности
с дополнениями
Скорость и расстояние
Вид движущегося тела
Локальные ИСО и глобальная СО
Эффекты ТО в обычной жизни
Навеяно этим комментарием, в котором приведено известное высказывание Эйнштейна:
«Вопрос о том реально лоренцово сокращение или нет, не имеет смысла. Сокращение не является реальным, поскольку оно не существует для наблюдателя, движущегося вместе с телом; однако оно реально, так как оно может быть доказано физическими средствами для наблюдателя, не движущегося вместе с телом.»
[А. Эйнштейн. К парадоксу Эренфеста. 1911]

Эти слова несколько озадачивают и выглядят странными. Как так, «не имеет смысла»? Ответ есть в другой работе Эйнштейна:

«На это я прежде всего должен заметить, что различать реальное и нереальное для нас не имеет смысла. … Здесь нет ничего странного, и это легко доказать следующим примером, заимствованным из классической механики. Никто не сомневается в «реальности» кинетической энергии, так как иначе пришлось бы отрицать энергию вообще. Однако ясно, что кинетическая энергия тел зависит от состояния движения координатной системы: подходящим выбором последней можно, очевидно, сделать так, что в некоторый определенный момент кинетическая энергия поступательного движения одного тела примет наперед заданное положительное или нулевое значение.
… … …
Вместо того чтобы различать реальное и нереальное, мы четко различаем величины, принадлежащие физической системе (независимо от выбора координатной системы), и величины, которые зависят от координатной системы.»
[А. Эйнштейн. Диалог по поводу возражений против теории относительности. 1918]

Таким образом, как видим что ничего странного. Если какой-то параметр (явление) зависит от выбора системы отсчета (СО), то действительно не имеет смысла спрашивать о его реальности отвлеченно, без указания СО. Примеров же из классической механики привести можно массу. Какова реальная скорость тела? Без указания СО этот вопрос не имеет смысла и в ТО, и в механике Ньютона.
Зато теперь встает вопрос, о том какие величины зависят от выбора СО, а какие нет. Этот вопрос не может быть решен заранее, чисто умозрительным (логическим) путем. Это вопрос опыта, эксперимента. В ТО и механики Ньютона разные параметры не зависят (инвариантны) от выбора СО.

Но видимость и реальность даже при выборе СО это не одно и тоже. Рассмотрим некоторые примеры.

Пусть космический корабль 2 удаляется от корабля 1 со скоростью V. Капитаны кораблей договорились, что будут периодически обмениваться сообщениями с помощью. ЭМ волн (а не фельдъегерской связью:)), скажем каждый час. Корабль 2 каждый час по своим часам посылает сообщение в сторону корабля 1. Однако, с каждым новым сообщением расстояние между кораблями будет возрастать и сигналу будет требоваться все больше и больше времени, что бы достигнуть корабля 1, см. рис.Д5. Таким образом, на корабле 1 будут наблюдать, что сообщения с корабля 2 будут приходить реже, чем 1 раз в час. Этот эффект известен как красное смещение в результате эффекта Доплера, наблюдается у удаляющихся галактик и широко используется, например, в гаишных радарах. Но интересно отметить, что с точки зрения корабля 1 процессы в корабле 2 идут медленнее, т.е. если наблюдать за, например, поведением людей в корабле 2, то из корабля 1 будет видно, что они стали двигаться медленнее, пульс их стал реже и т.п.


Рис.Д5. Космический корабль 2 удаляется от корабля 1 со скоростью V, периодически посылая назад сигналы.

Однако, капитан корабля 1 знает (или может узнать, произведя соответствующие измерения), что корабль 2 удаляется от него. Зная, что запаздывание сигнала от корабля 2 все время увеличивается, он сообразит, что наблюдаемое замедление процессов в корабле 2 есть просто следствие этого удаления и поэтому может быть охарактеризовано как видимость, а не реальность. Это также, как уменьшение видимого размера предмета при удалении от него. Размеры предмета не меняются, меняется лишь его изображение на сетчатке глаза.

Во всем, что мы выше обсудили пока еще нет ничего от ТО. Как же проявятся эффекты ТО? Рассмотрим числовой пример. Пусть корабль 2 удаляется со скоростью 0,5с (половина скорости света). Сразу хочу напомнить, что согласно ТО скорость передачи сообщения, измеренная кораблем 2, будет равна скорости света, т.е. в точности той же, что измерит корабль1. При указанной относительной скорости корабля 2, увеличенный периода прихода сообщений за счет возрастания расстояния между кораблями будет составлять 1.5 часа. Однако, капитан корабля 1 обнаружит, что сообщения приходят с периодом 1,73 часа, т.е. еще медленнее. Это дополнительно замедление уже не удастся списать на эффекты наблюдения. Таким образом, его придется признать реальным. Это замедление останется одним и тем же, не зависимо от того, как движутся корабли: удаляются, приближаются, пролетают сбоку. Оно, согласно преобразованиям Лоренца, зависит только от скорости корабля в СО другого корабля. Таким образом, лоренцово замедление времени реально в том смысле, что его необходимо принимать в расчет при выполнении практических действий и его невозможно объяснить только наблюдательными эффектами.

Отметим, что в СО корабля 2, уже корабль 1 удаляется от него с той же скоростью, рис.Д6. Т.е. ситуация является полностью симметричной. Теперь уже с точки зрения корабля 2 сигналы с корабля 1 будут приходить с увеличенным периодом и темп хода всех процессов (проще говоря, течение времени) будет замедлен.


Рис.Д6. В системе отсчета корабля 2 корабль 1 удаляется от него со скоростью V.


Аналогичная ситуация наблюдается и с лоренцовым сокращением длины. Корабль 1 движется относительно корабля 3 с некой скоростью. Он сообщает на корабль 3, что перед ним с той же скоростью движется корабль 2, также он сообщает, что корабль 2 находится впереди него на расстоянии L’. Корабль 1 просит корабль 3 послать сообщение кораблю 2. Ясно, что кораблю 3 надо посылать сигнал с неким упреждением, зависящим от скорости и положения корабля 2 (подобно тому как командир подводной лодки выпускает торпеду с упреждение вперед по курсу цели). Возникает вопрос, а где в СО корабля 3 находится корабль 2. Если капитан посчитает, что на расстоянии L’, которое ему сообщил корабль 2, то он не сможет передать сообщение на корабль 2. Ему необходимо учесть лоренцово сокращение длин и учесть, что в его СО корабль 2 находится на расстоянии L, которое меньше чем расстояние L’. Таким образом, получаем, что лоренцово сокращение длин реально, т.е. его необходимо учитывать при выполнении практических действий.


Рис.Д7. В системе отсчета корабля 3 с одинаковой скоростью движутся корабли 1 и 2, которые неподвижны относительно друг друга.

Опять-таки, как и с замедлением времени, ситуация полностью симметрична. Пусть перед кораблем 3 имеется неподвижный относительно него корабль 4 на расстоянии L’, рис.Д8. В СО корабля 1 расстояние между ними L будет меньше, чем расстояние L’ в СО кораблей 3 и 4.


Рис.Д8. В системе отсчета корабля 1 с одинаковой скоростью движутся корабли 3 и 4, которые неподвижны относительно друг друга.