?

Log in

No account? Create an account

Парадоксы Теории Относительности - a_gorb — LiveJournal

Apr. 1st, 2019

09:34 pm - Парадоксы Теории Относительности

Previous Entry Share Next Entry

Теория относительности (ТО) как общая (ОТО), так и специальная (СТО) прочно вошли даже не в науку, а в инженерию. Это вполне применяемые в практике теории. Однако, эта теория содержит в себе разнообразные парадоксы, если не сказать противоречия. Видимо на практике научились их обходить и игнорировать. Рассмотрим некоторые из них. Такие набившие оскомину парадоксы как «близнецов» и «шеста и сарая» рассматривать не будем.

1. Рассмотрим группу объектов с часами движущихся по окружности. (Аналог – спутники навигационной системы). Задача – синхронизовать все часы. Казалось бы решение элементарно, из центра окружности посылаем световой импульс, который распространяется во все стороны с одинаковой скоростью С (буду для скорости света использовать большую букву) и придет к объектам одновременно. По этому импульсу и будут выставлены часы всех объектов.




Но не тут то было. ТО не считает такой способ синхронизации правильным. По ее мнению нужно сделать примерно так. Пусть объекты расположены равномерно и достаточно часто, что бы можно было пренебречь кривизной их траектории и ряд соседних объектов рассматривать как движущиеся по прямой. (Это не обязательно, но просто упрощает рассуждения.) Пусть, к примеру, четные объекты пошлют световой импульс к своим соседям.



Согласно ТО для этих объектов свет все равно распространяется с одинаковой скоростью С что вперед, что назад. По приходу импульса нечетные объекты синхронизуют свои часы. Но с точки зрения наблюдателя, для которого эти объекты движутся, время распространения импульса вперед и назад разное. И часы у объектов не синхронны. И уж точно такая синхронизация не согласуется с описанной выше. Т.е. получается, что синхронизовать часы можно разным способом, и получить разный результат. Т.е. само понятие синхронности (или одновременности) теряет смысл. И еще, если бы объекты двигались воль бесконечной прямой, то и фиг с такой синхронизацией, в конце концов поправку можно рассчитать и ей пользоваться. Но они движутся по замкнутой окружности, и если проводить такую синхронизацию, то сразу обнаружится, что первый и последний объект в этой цепочке несинхронны! Вот так, отвергая простейший и естественный способ синхронизации часов, опираясь на ТО, приходим к выводу, что такая синхронизация вообще невозможна.

2. Рассмотрим весы, по которым от центра с равными скоростями движутся два одинаковых груза. Очевидно, что весы будут в равновесии.



Теперь перейдем в систему отсчета, в которой весы движутся. (Совсем не обязательно заставлять двигаться весы, их вообще трогать не надо, просто рассмотреть ситуацию из другой системы отсчета.) В этой системе скорости грузов будут уже разными.




Но согласно СТО масса зависит от скорости, значит и массы грузов будут разными и весы должны наклонится. С одной стороны весы в равновесии, а с другой – нет. Как же правильно?

3. Опять возьмем весы с движущимися грузами. Пусть они доехали до конца весов и одновременно упали. Весы остались в равновесии.



Опять перейдем в систему отсчета, в которой весы движутся. Но согласно СТО одновременность является относительным понятием (см. первый парадокс). Поэтому в движущейся системе отсчета грузы упадут с весов не одновременно, и весы выйдут из равновесия.



Опять получаем противоречие – с одной стороны весы не наклонятся, а с другой – наклонятся. Что же будет на самом деле?

4. Перейдем к более сложным «материям». В некой системе отсчета можно организовать некую жесткую пространственную конструкцию, в которой расстояния между точками не меняются во времени. Все более-менее понятно (более-менее – т.к. есть еще парадокс шеста и сарая) в инерциальных системах отсчета, движущихся с постоянной скоростью. Но рассмотрим движение по прямой с постоянным собственным ускорением, т.е. всякие там акселерометры будут давать показания постоянные во времени. При таком движении в некой конструкции будут внутренние напряжения, вызванные тем, что ускоряющие силы приложены к различным частям конструкции. Будем считать, что под действием этих напряжений возникнут некие упругие деформации, но конструкция не развалится, и в результате опять получим некую пространственную структуру, где расстояния между частями не меняются и она движется равноускоренно как целое. Например, ракета, которая ускоряется вдали от тяготеющих тел, и при этом достаточно прочная, что бы не развалится. Разумеется, режим работы двигателя подобран так, что ускорение не меняется.

Решение, которое дает для такого случая ТО не слишком часто упоминается в литературе и малоизвестно. Но оно весьма нетривиально. Так, величина собственно ускорения, т.е. ускорения измеряемого неподвижными акселерометрами в ракете, меняется в зависимости от точки измерения и будет уменьшаться от конца ракеты к ее носу [W.Rindler, Relativity: Special, General, and Cosmological]. И с часами все тоже непросто, темп собственного времени (собственное время в какой-то точке – время, отсчитываемое часами, расположенными в этой точке) также зависит от положения вдоль ракеты [Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. Том 1. 1977]. Вот так. Согласно ТО мы имеем некую цельную конструкцию, в которой должны наблюдаться совершенно необычные эффекты – ускорение и время зависят от положения на этой конструкции.


5. Вспомним про ОТО. В ней широко известным является решение Шварцшильда уравнений ОТО для сферически симметричного случая, т.е. это решение описывает в ОТО гравитацию сферических тел. Это решение хорошо известно, из него следует существование черных дыр. Но не об этом речь. Для области внутри сферически симметричного тела получается следующее. Пусть мы знаем плотность этого тела, казалось бы найти его массу очень просто, надо проинтегрировать произведение плотности на объем тела. А вот и нет. ОТО говорит, что масса тела будет меньше, чем такой интеграл. Это называют «гравитационный дефект массы тела». А получается это потому, что длина окружности равна 2*Пи*R, а вот расстояние между точками на одном радиусе будет больше, чем R1-R2. Т.е. масса, не есть объем умноженный на плотность. Вот так!

6. Рассмотрим два массивных тела М1 и М2, которые соединены неким механизмом, периодически меняющим расстояние между ними. При этом центр масс всей этой систем остается на месте. Таким способом «инерциоид» не сделаешь.



Ок. Но заменим одно из тел грузиками, которые колеблются на пружинке.



Механизм настроим так, что тела раздвигаются, когда скорость грузиков максимальна, и сдвигаются, когда она вблизи нуля. Из формул ТО следует, что масса грузиков возрастает с увеличением их скорости. Тогда тело 2 отталкивается от грузиков, когда их масса максимальна, и приближается к ним, когда их масса минимальна. В результате получается смещение центра масса всей системы. Таким образом, получается создать «инерциоид» и нарушить тем самым закон сохранения импульса. Это было бы здоров, создать движение без опоры!


Дата публикации 01.04.2019
This entry was originally posted at https://a-gorb.dreamwidth.org/99603.html. Please comment there using OpenID.

Comments:

[User Picture]
From:109
Date:April 2nd, 2019 08:55 am (UTC)
(Link)

#6. Масса не меняется (энергия осциллирует между кинетической и потенциальной энергией пружины)

(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:April 2nd, 2019 04:31 pm (UTC)
(Link)
ОК
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:April 2nd, 2019 08:56 am (UTC)
(Link)

#5 не понял

(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:April 2nd, 2019 04:33 pm (UTC)
(Link)
Сумма масс не равна суммарной (полной) массе, или иными словами, плотность умножить на объем не равно масса.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:April 2nd, 2019 05:04 pm (UTC)
(Link)
Плотность всегда равна массе, делённой на объём. Это определение плотности, а не вывод из каких-то других формул. Now, масса тел, слепленных вместе гравитацией, меньше, чем тех же тел, взятых по отдельности, по очевидным причинам. Где тут парадокс?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:April 2nd, 2019 09:09 am (UTC)
(Link)

#3 весы останутся в равновесии, конечно. поскольку тут нет ускорения, нет и парадокса, даже кажущегося.

(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:April 2nd, 2019 04:35 pm (UTC)
(Link)
Одновременно или нет упадут грузы с весов в системе отсчета, в которой весы движутся?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:April 2nd, 2019 05:08 pm (UTC)
(Link)
Мы вообще не можем говорить об одновременности событий, происходящих в разных местах. Только о том, какое событие мы _видим_ раньше или позже. Со звуком такой же эффект у вас не вызывает проблем?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:April 2nd, 2019 09:13 am (UTC)
(Link)

#1
>  Т.е. получается, что синхронизовать часы можно разным способом, и получить разный результат. Т.е. само понятие синхронности (или одновременности) теряет смысл.


Ну да, а в чём проблема? В двух разных точках не может быть "одновременно".

(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:April 2nd, 2019 04:35 pm (UTC)
(Link)
”В двух разных точках не может быть "одновременно".”
Не понял, почему?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:109
Date:April 2nd, 2019 05:09 pm (UTC)
(Link)
Эээ... так природа устроена?

Мы вообще не можем говорить об одновременности событий, происходящих в разных местах. Только о том, какое событие мы _видим_ раньше или позже. Со звуком такой же эффект у вас не вызывает проблем?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:a_gorb
Date:April 4th, 2019 04:15 am (UTC)
(Link)
”Мы вообще не можем говорить об одновременности событий, происходящих в разных местах.”
А вот ТО говорит, об одновременности удаленных событий. Причем она утверждает относительность этой одновременности.
”Только о том, какое событие мы _видим_ раньше или позже. ”
Видим раньше или позже – это одно, а произошло раньше или позже – это другой вопрос. Ведь можно учесть время распространения сигнала от каждого события.

Поэтому мой вопрос остается.
(Reply) (Parent) (Thread)